Возможен ли бег по воде? Исследования условий для перемещения тела по поверхности воды.

Ученический научно-исследовательский проект

Авторы: ученики 9 В класса Кузьмичев Игорь, Панкратов Кирилл, Горобец Борис, Москва
ГОУ СОШ № 1273, ЮЗАО, Коньково, ул. Капицы, 12.
Тема работы: Исследования условий для перемещения тела по поверхности воды.
Научный руководитель: Устюгина Галина Павловна, учитель физики.
Номинация:

Актуальность: Изучение движения тел по поверхности воды, позволит создать новые, энергосберегающие транспортные средства, автономно перемещающихся в текучих средах.

Цель проекта: Показать, что бег по поверхности воды возможен при выполнении определенных условий

Гипотеза: Если тело человека, можно было бы отнести к перевернутым маятникам, то, при выполнении тех же математических условий он смог бы бежать по воде.

Что общего в движениях бегущей по воде чомги и движущегося на хвосте дельфина?

С точки зрения физики – их тела, перевернутые маятники, условия стабилизации которых, хорошо известны.

Итак, птицы и дельфины могут двигаться по воде, а мы?

А, как ходит человек? Размер шага в среднем принимается за 66 см, при спокойной ходьбе продолжительность его — около 0,6 сек

Ходьба — автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных мышц туловища и конечностей. (2 шага - одно вертикальное колебание)

Центр тяжести тела (ЦТ) при ходьбе (рис. 15.18, а) наряду с поступательными движениями (вперед), совершает движения боковые и в вертикальном направлении. В вертикальной плоскости частота колебаний удваивается по сравнению с горизонтальной плоскостью.

Ходьба — автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных мышц туловища и конечностей. (2 шага - одно вертикальное колебание).

Центр тяжести тела (ЦТ) при ходьбе (рис. 15.18, а) наряду с поступательными движениями (вперед), совершает движения боковые и в вертикальном направлении. В вертикальной плоскости частота колебаний удваивается по сравнению с горизонтальной плоскостью.

Биомеханика. Дубровский В.И., Федорова В.Н.

Википедия. Тело человека при ходьбе - модель обратного маятника.

Размах, т.е. амплитуда (вверх и вниз), достигает величины 4 см ( у взрослого человека), при этом туловище опускается больше всего именно тогда, когда одна нога опирается всей подошвой, а другая вынесена вперед.

Известно, Л.Д. Ландау, Е.М.Лифшиц. Механика. ГОС. Изд. Физ.-мат. Лит. М., 1958, с - 258

Условия стабилизации перевёрнутого маятника, точка подвеса которого совершает со временем t вертикальные вдоль оси у колебания по закону у = acosωt в потенциальном поле, действующем на тело силой, определяемой ускорением g, Имеют вид:

а² ω²>2 gl
 ω >>(g/l) ^0,5

где:
а -амплитуда колебаний точки подвеса,
ω –циклическая частота
l – длина маятника

сделаем расчет для частоты колебаний и количества шагов в секунду, движущегося человека из условий: рост – 1,6 м, амплитуда колебаний по вертикали маятника - 5 см, используя первое условие:
а²4 π²ν² >2gl,    ν > √gl/2 π² а²,    ν > 17,8 Гц ,
т.е, примерно, более 35 шагов в секунду.

Проверка второго условия

ω >>(g/l) ^0,5

√9,8/1,6 ≈ 2 , что удовлетворяет условию:
2 × 3,14 × 17,8 >>2
112>>2

Таким образом, полагаем, что человек, подобно чомге, смог бы двигаться по поверхности воды, совершая более 35 шагов в секунду, сохраняя равновесие подобно перевернутому маятнику.

А какая сила удерживает чомгу от погружения в воду?

Ответ: сила, действующая на тело, находящееся в вибрирующей текучей среде и направленная против сил потенциальных полей. Экспериментально действие такой силы было продемонстрировано Челомеем, а тело находящееся в такой среде, названо маятником Челомея

ВЫВОДЫ

Исследования показали возможность перемещения тел в текучих средах (вода, воздух),когда массивное тело , обтекаемой формы, представляет собой перевернутый маятник и совершает малоамплитудные высокочастотные колебания.

Использованная литература:

1. Блехман И.И. Вибрация “изменяет законы механики”
2. Известно, Л.Д. Ландау, Е.М.Лифшиц. Механика. ГОС. Изд. Физ.-мат. Лит. М., 1958, с - 258
3. Дубровский В.И. Биомеханика.
4. Википедия.
5. Сайт www.turbulence.ru